I temi della logica. Logica e logica matematica. La concezione classica della logica e alcuni fra i principali risultati ottenuti sulla logica.
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Orario delle lezioni: il mercoledì, ore 18-19.00, da mercoledì 18 settembre 2019 a mercoledì 23 ottobre 2019. A ciascuna ora di lezione seguirà mezz’ora di dialogo tra il docente e i partecipanti.
Bibliografia: V. Michele Abrusci. Logica. Lezioni di primo livello, Kluwer, 2018. Capp. 1-6
Numero delle ore di lezione: 6.
Conoscenze che sono presupposte: le conoscenze della formazione secondaria.
Conoscenze che verranno acquisite: I temi della logica. Logica e logica matematica. La concezione classica della logica e alcuni fra i principali risultati ottenuti sulla logica.
Data, titolo e programma delle singole lezioni:
mercoledì 18 settembre
I temi della logica
Di che cosa si occupa la logica
mercoledì 25 settembre
Proposizioni e dimostrazioni
La concezione classica delle proposizioni e delle dimostrazioni. La negazione. I grandi principi della logica.
mercoledì 2 ottobre
Connettivi
La concezione classica dei connettivi. I principali connettivi.
mercoledì 9 ottobre
Variabili e quantificatori
Cosa sono le variabili, e cosa è la quantificazione. - Le proposizione categoriche e i sillogismi
mercoledì 16 ottobre
La logica del primo ordine e i grandi teoremi sulla logica
Il teorema di incompletezza della logica (Goedel, 1931). Il teorema di completezza della logica del primo ordine (Goedel, 1929)
lunedì 21 ottobre
LEZIONE SUPPLEMENTARE MACCHINA DI TURING DALLE 17 ALLE 18.30
mercoledì 23 ottobre
Classi e insiemi.
I principi, l’antinomia di Russell, le principali operazioni sugli insiemi. La scoperta che ci sono vari livelli di infinito.
mercoledì 30 ottobre
LEZIONE SUPPLEMENTARE